regra de três simples e composta - exercíciosregra de três simples e composta - exercícios

Regra de três simples e composta – exercícios são fundamentais para quem deseja entender e aplicar conceitos de proporção em diversas situações do dia a dia. Neste artigo, você irá aprender sobre a regra de três simples e composta, como praticá-las e resolver exercícios que vão ajudar a consolidar seu conhecimento. Vamos começar a nossa jornada pelo mundo das proporções!

Entendendo a regra de três simples

A regra de três simples é uma ferramenta matemática que nos permite encontrar um valor desconhecido a partir de três valores conhecidos que estão em proporção. Essa técnica é muito utilizada em situações cotidianas, como calcular preços, distâncias, tempo e muito mais.

Para entender melhor, vamos considerar um exemplo prático: se 2 maçãs custam R$ 4,00, quanto custam 5 maçãs? Aqui, temos:

  • 2 maçãsR$ 4,00
  • 5 maçãsX

Para resolver, podemos montar uma proporção:

2/4 = 5/X

Multiplicando cruzado, temos:

2X = 20

X = 10

Portanto, 5 maçãs custam R$ 10,00. Este é um exemplo clássico de regra de três simples.

Praticando a regra de três composta

A regra de três composta é utilizada quando temos mais de uma relação de proporção. Ou seja, ela é aplicada em situações onde duas ou mais variáveis estão interligadas. Um exemplo prático seria: se 3 operários conseguem construir uma casa em 10 dias, quantos dias 6 operários levariam para construir 3 casas?

Neste caso, temos duas variáveis: o número de operários e o número de casas. Para resolver, devemos considerar que mais operários diminuem o tempo e que mais casas aumentam o tempo. Assim, montamos a proporção:

  • 3 operários → 10 dias → 1 casa
  • 6 operários → X dias → 3 casas

Ao resolver, ficamos com:

3/1 = 6/3

Multiplicando cruzado:

3X = 18

X = 6

Portanto, 6 operários levariam 6 dias para construir 3 casas.

Exemplos de exercícios com soluções

Agora que você já entendeu os conceitos básicos, vamos praticar com alguns exercícios. Abaixo, seguem 10 perguntas relacionadas à regra de três simples e composta, com 5 opções de resposta cada. Lembre-se de que a resposta correta estará em negrito.

  1. Se 4 litros de tinta cobrem 80 m², quantos litros são necessários para cobrir 200 m²?
    • A) 6
    • B) 10
    • C) 8
    • D) 12
    • E) 14
  2. Se 5 operários fazem um serviço em 20 dias, quantos dias 10 operários levarão para fazer o mesmo serviço?
    • A) 15
    • B) 20
    • C) 10
    • D) 25
    • E) 30
  3. Se 3 maçãs custam R$ 6,00, quanto custam 7 maçãs?
    • A) R$ 10,00
    • B) R$ 14,00
    • C) R$ 14,00
    • D) R$ 12,00
    • E) R$ 16,00
  4. Se um carro percorre 150 km com 10 litros de gasolina, quantos litros serão necessários para percorrer 300 km?
    • A) 15
    • B) 20
    • C) 20
    • D) 25
    • E) 30
  5. Se 6 máquinas produzem 120 peças em 4 horas, quantas peças 3 máquinas produzirão em 6 horas?
    • A) 90
    • B) 90
    • C) 120
    • D) 60
    • E) 150
  6. Se 10 pessoas podem fazer um trabalho em 15 dias, quantas pessoas são necessárias para fazer o mesmo trabalho em 10 dias?
    • A) 12
    • B) 15
    • C) 15
    • D) 18
    • E) 20
  7. Se 8 kg de arroz custam R$ 32,00, quanto custam 20 kg?
    • A) R$ 50,00
    • B) R$ 60,00
    • C) R$ 80,00
    • D) R$ 70,00
    • E) R$ 90,00
  8. Se 5 litros de suco servem 10 pessoas, quantos litros serão necessários para servir 25 pessoas?
    • A) 10
    • B) 12,5
    • C) 15
    • D) 20
    • E) 25
  9. Se 2 máquinas podem produzir 100 unidades em 5 horas, quantas máquinas são necessárias para produzir 200 unidades em 2 horas?
    • A) 5
    • B) 5
    • C) 6
    • D) 4
    • E) 3
  10. Se 12 alunos podem concluir um projeto em 30 dias, quantos alunos são necessários para concluir o projeto em 20 dias?
    • A) 15
    • B) 18
    • C) 18
    • D) 20
    • E) 24

Dicas para resolver exercícios de regra de três

Para facilitar a resolução de exercícios de regra de três, aqui vão algumas dicas:

  • Identifique as variáveis: Antes de começar a resolver, identifique claramente quais são as variáveis envolvidas no problema.
  • Monte a proporção: Organize os dados em forma de proporção, utilizando a relação entre as variáveis.
  • Multiplicação cruzada: Use a multiplicação cruzada para encontrar o valor desconhecido.
  • Verifique suas respostas: Sempre que possível, faça uma verificação rápida para garantir que a resposta faz sentido no contexto do problema.
  • Pratique: Quanto mais você praticar, mais fácil será resolver problemas envolvendo regra de três.

Com essas dicas e práticas, você estará no caminho certo para dominar a regra de três simples e composta. Continue praticando e não hesite em revisar os conceitos sempre que necessário!

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